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Förderung: SFB 373 ,,Quantifikation und Simulation Ökonomischer Prozesse``, Humboldt-Universität zu Berlin
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Ziel des Projektes ist es, neue adaptive Schätzmethoden
für Zeitreihen
aus verschiedenen Anwendungsgebieten, insbesondere der
Ökonometrie und Finanzmathematik zu entwickeln.
Die existierenden Methoden beschränken sich auf Situationen, in denen die
zu untersuchenden Daten eine Stationaritätsannahme erfüllen.
Diese Annahmen sind sehr restriktiv und für typische Anwendungsbeispiele
nicht adäquat.
Wir bieten einen neuen Ansatz, der zuläßt, daß die zugrundeliegenden
Parameter von der Zeit abhängen.
Unter einem solchen Modellansatz besteht das Ziel der Untersuchung in der
Bestimmung der laufenden Werte der Parameter aufgrund zeitlich vorangehender
Daten.
Als Kriterien werden sowohl die Empfindlichkeit der Änderungen von
Modellparametern
als auch die Stabilität unter Stationaritätsannahme benutzt.
Wir entwickeln zwei verschiedene adaptive Schätzmethoden.
Die erste verallgemeinert die in [1]
entwickelte Methode für die Regressionsschätzung auf Zeitreihen.
Diese Methode basiert auf der adaptiven Wahl eines Fensters für die lokale
Schätzung der Parameter.
Die zweite Methode benutzt die ,,Adaptive Weights Smoothing``-Idee,
die ursprünglich für die Bildverarbeitung in
[2]
vorgeschlagen wurde, adaptiert für die Untersuchung von Zeitreihen.
Beide Methoden demonstrieren ein vernünftiges Verhalten für
Simulationsbeispiele.
Sie zeichnen sich durch eine hohe Empfindlichkeit für Parameteränderungen
(Strukturbrüche) aus.
Die Methoden lassen sich für multiple Zeitreihen verallgemeinern, siehe auch
[1].
Projektliteratur:
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