Forschungsgruppe Stochastische Systeme mit Wechselwirkung

Die mathematische Analyse sehr großer Systeme und Strukturen mit wechselwirkenden Komponenten steht derzeit im besonderen Interesse der theoretischen Physik und der Angewandten Mathematik. Solche Systeme sind in zahlreichen Bereichen der Naturwissenschaften (Festkörperphysik, Materialwissenschaften, Biologie, Neurophysiologie) und im Rahmen der fortschreitenden Miniaturisierung zunehmend auch in technologischen Anwendungen (Neuronale Netze, Kommunikationsnetze, Mikrobauelemente) von Bedeutung. In derartig großen Systemen treten qualitativ neue kollektive Phänomene auf, die von spezifischen Details weitgehend unabhängig sind. Die Hauptaufgabe der Forschungsgruppe besteht darin, anwendungsorientierte Beiträge zur Klärung derartiger Phänomene zu liefern. Insbesondere geht es um die Entwicklung von Methoden und Verfahren zur Herleitung von Gleichungen für eine Beschreibung der globalen, makroskopischen Größen dieser Systeme.

Die Forschungsschwerpunkte der Forschungsgruppe liegen auf den Gebieten

• Statistische Mechanik und mikroskopische Modelle von Phasenübergängen,
• Elektronentransport in ungeordneten Materialien,
• kinetische Gleichungen der Gasdynamik,
• wechselwirkende Diffusionen.