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Einzugsbereiche hyperbolischer Attraktoren

Bearbeiter: H. G. Bothe 

Beschreibung der Forschungsarbeit:

In [1] konnte gezeigt werden, daß eindimensionale hyperbolische Attraktoren in mindestens vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten unter schwachen Voraussetzungen durch ihre innere Struktur die Topologie ihres Einzugsbereiches bestimmen und daß sich diese Einzugsbereiche als kartesisches Produkt einer offenen Teilmenge der dreidimensionalen Sphäre mit einem Raum ergeben. Jetzt konnte in wichtigen Fällen aus der inneren Struktur von auf den topologischen Typ von geschlossen werden. Es ergab sich, daß ein offener Henkelkörper, das Komplement eines unendlich verknoteten Bündels aus endlich vielen geschlossenen Kurven oder eine Mannigfaltigkeit sein kann, die in dem Sinne ausgefranst ist, daß sie bei jeder topologischen Einbettung in einen nicht lokal zusammenhängenden Rand haben muß.

Projektliteratur:

  1.   H. G. Bothe, How hyperbolic attractors determine their basins, Nonlinearity, 9 (1996), pp. 173--190.
  2.   H. G. Bothe, Topology of the basins of hyperbolic attractors, WIAS-Preprint No. 311, Berlin 1997.



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Mon Feb 17 13:38:21 MET 1997