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Eigene Tagungen und Veranstaltungen des WIAS

11. -- 13. Mai 1994
Workshop on ``Particle Systems, Random Media and Large Deviation'', Berlin,
Organisation: Humboldt-Universität zu Berlin, IAAS, Technische Universität,
Sponsoring: Deutsche Forschungsgemeinschaft, IAAS

Der Workshop spiegelte den akuellen Stand der Forschung auf dem Gebiet wechselwirkender Teilchensysteme und zufälliger Medien wider.

Die in den 18 Vorträgen international führender Wissenschaftler dargestellten Resultate bezeugten die enge Verflechtung, die sich heute zwischen moderner Wahrscheinlichkeitstheorie und der Physik komplexer und ungeordneter Systeme entwickelt hat, und den enormen Fortschritt, der in den letzten Jahren in dieser Symbiose erzielt werden konnte. Herauszuheben ist hier etwa das Zusammenspiel verfeinerter Abschätzungen großer Abweichungen für Gibbs'sche Zufallsfelder mit der Theorie der stochastischen Dynamik von Teilchen- oder Spinsystemen insbesondere im Phasenübergangsbereich. Dies gibt uns heute ein mathematisch fundiertes Verständnis von Nukleationsphänomenen und der Dynamik von Phasenumwandlungen. Weniger gut verstanden sind ungeordnete Systeme der statistischen Mechanik wie etwa Spin Gläser. Doch auch hier bieten sich erfolgverspechende Ansätze für den Einsatz modernen probabilistischen Handwerkszeuges. Ein weiterer Schwerpunkt des Programmes waren Transportphänomene in zufälligen Medien, sowohl in Gitter- wie Kontinuumsmodellen. Einige der Vorträge zeigten, daß die Methoden und Modelle auch in vielen anderen Bereichen, wie der Biologie, Chemie oder der Ökonomie Anwendungen finden.

5. -- 9. September 1994
Workshop on ,,Stochastic Numerics and Finance``, Berlin,
Organisation: Humboldt Universität zu Berlin, WIAS
Sponsoring: Deutsche Forschungsgemeinschaft, WIAS

Das Gebiet der ,, Mathematical Finance`` entwickelt sich gegenwärtig mit zunehmender Geschwindigkeit und gewinnt eine zentrale Bedeutung für die Angewandte Mathematik insgesamt. In ihm vereinigen sich, wie es für angewandte Gebiete typisch ist, unterschiedliche mathematische Disziplinen, die Wahrscheinlichkeitstheorie, Mathematische Statistik, Optimierung, Numerik und die Theorie neutraler Netze. Dabei zeigt es sich, daß zur mathematischen Behandlung sehr praktische Fragestellungen der Banken (bekannt sind u.a. die Bewertung und Konstruktion von Absicherungsstrategien von Optionen u.a. derivativen Finanzinstrumenten) tiefliegende mathematische Fragestellungen zu beantworten sind und bisher rein abstrakte Gebiete, wie die Stochastische Analysis zur unmittelbaren Anwendung kommen. Charakteristisch ist, daß praktisch alle Banken zu einer massenhaften Anwendung dieser mathematischen Resultate gezwungen sind und sein werden.

Der Workshop war geprägt durch das Auftreten führender Wissenschaftler auf den Gebieten der ,, Numerik stochastischer Differentialgleichungen`` , der ,, Mathematical Finance`` und der ,, Statistik stochastischer Prozesse``, die durchweg neue Resultate vorstellten und damit richtungweisend wirkten. Der Workshop war bewußt thematisch breit angelegt worden. Es gab einerseits drei verschiedene Schwerpunkte, die andererseits inhaltlich eng zusammenhängen (Mathematical Finance bedient sich der Simulation stochastischer Modelle der Finanzmärkte, d.h. der Numerik stochastischer Differentialgleichungen und ist zur Bewältigung umfangreicher Datenmengen und der Anpassung stochastischer Modelle auf die Mathematische Statistik angewiesen.

Deutlich war das Interesse von Praxisvertretern (Deutsche Bank Research Frankfurt am Main und Berliner Bankgesellschaft).

14. -- 16. September 1994
,,WIAS-Workshop on Nonlinear Control Theory``, WIAS,
Organisation: WIAS, Universität Augsburg,
Sponsoring: Deutsche Forschungsgemeinschaft, WIAS

An der Tagung beteiligten sich 36 Wissenschaftler aus 10 Ländern. Es nahmen die führenden Kontrolltheoretiker aus den Niederlanden, Frankreich, Italien und Deutschland teil, dazu kamen international anerkannte Experten aus Rußland, den USA, Portugal und Polen. Neben theoretischen Grundfragen standen auch zahlreiche Anwendungsprobleme im Mittelpunkt der Vorträge.

Einen ,,natürlichen`` Schwerpunkt unter den 23 gehaltenen Vorträgen bildeten zehn Vorträge, die der Problematik der Stabilisierbarkeit und Stabilität von nichtlinearen Kontrollsystemen gewidmet waren. Ein weiterer Schwerpunkt kann durch die Beziehung zwischen qualitativen Fragen der nichtlinearen Kontrolltheorie und der Theorie invarianter Mannigfaltigkeiten dynamischer Systeme charakterisiert werden. Der dritte Schwerpunkt wurde durch die Vorträge gebildet, die konkreten Anwendungen in der Robotik, der Ökologie und der chemischen Verfahrenstechnik gewidmet waren.



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BREMERO
Wed Apr 12 21:47:02 MDT 1995