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pdf-File, 210 Seiten, Fassung Februar 2024
Themen: Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit, Zufallsgrößen, Erwartungswerte und Varianzen, Summen unabhängiger Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeiten mit Dichten, Grenzwertsätze, Maßtheorie, allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie, Konvergenzbegriffe, Markovketten, Stochastische Prozesse, Irrfahrten und die Brown'sche Bewegung, Literatur, Index.
(Zwei vierstündige Vorlesungen, gehalten 2005/06 und 2008/09 an der Universität Leipzig sowie 2012/13, 2020/21 und 2023/24 an der TU Berlin)
ps-File, pdf-File, 68 Seiten, Fassung vom 19. Juli 2007.
Themen: Grundlagen, Markovketten in diskreter Zeit, Markovketten in kontinuierlicher Zeit
(Zweistündige Vorlesung, gehalten im Sommersemester 2005 und im Sommersemester 2006 an der Universität Leipzig)
ps-File, pdf-File, 56 Seiten, Fassung vom 17. Dezember 2012 (gründliche Überarbeitung von Kapitel 1).
Themen: Theorie der Martingale, Anwendungen von Martingalen, Brown'sche Bewegung
Zweistündige Vorlesung, gehalten im Wintersemester 2005/06 und im Wintersemester 2007/08 an der Universität Leipzig
ps-File, pdf-File, 109 Seiten, Fassung vom 6. Mai 2003.
Themen: Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit, Zufallsgrößen, Erwartungswerte und Varianzen, Summen unabhängiger Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeiten mit Dichten, Grenzwertsätze, Einführung in die Schätztheorie, Konfidenzbereiche, Einführung in die Testtheorie.
(Vierstündige einführende Vorlesung, gehalten im Wintersemester 2002/03 an der Universität zu Köln)
Neu: pdf-File, 111 Seiten, Fassung vom März 2019.
Themen: das mehrdimensionale Riemann-Integral, Einführung in die Maßtheorie, Integration messbarer Funktionen, der Gauß'sche Integralsatz.
Vierstündige Vorlesung Analysis III für Mathematiker, gehalten im Wintersemester 2018/19 an der TU Berlin
ps-File, pdf-File, 56 Seiten, Fassung vom 30. Juli 2003.
Themen: Einführung, Such- und Sortieralgorithmen, Beschleunigen von Las-Vegas-Algorithmen, Fingerabdrücke, Markovketten-Monte-Carlo-Methoden, exaktes Ziehen von Stichproben.
Zweistündige Vorlesung, gehalten im Sommersemester 2003 an der Universität zu Kön.
Themen: Einführung und der Satz von Cram'er, Prinzipien Großer Abweichungen, grundlegende Techniken, Ausgewählte Anwendungen
Eine (erweiterte) Buchversion erschien im Herbst 2020; daher ist dieses Skript von meiner Homepage entfernt worden.
ps-File, pdf-File, 54 pages, version of 21 July, 2005.
Topics: Introduction, elementary ODEs, linear second-order ODEs, existence and uniqueness theorems, ODE systems.
two-hour lecture, given in the summer term 2005 at University of Leipzig
by Benedikt Jahnel and Wolfgang König
Topics: Device locations: Poisson point processes, coverage and connectivity: the Boolean model, interference: the signal-to-interference raio, events of bad quality of service: large deviations, random malware propagation: the contact process.
The (greatly extended) book version appeared in Summer 2020, which necessitated a removal of these lecture notes from my homepage.
two-hour lecture, given in the summer term 2018 at Technische Universität Berlin