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Das Hauptinteresse unserer mathematischen Forschung galt weiterhin den stochastischen dynamischen Systemen. Die erzielten Resultate betreffen klassische Diffusionen in Potentialen, zufällige Störungen von schnell-langsamen Systemen, unendlichdimensionale Diffusionsprozesse sowie wechselwirkende Verzweigungsprozesse. Von besonderem Interesse waren Prozesse in zufälligen Umgebungen, motiviert durch Anwendungen in der Physik (ungeordnete Materialien) und Biologie (Entwicklung in räumlich inhomogenen Umgebungen). Das Konzept der Koagulations- und Fragmentationsprozesse gewinnt in den verschiedensten Anwendungen in zunehmendem Maße an Bedeutung und ist von uns aus verschiedenen Perspektiven untersucht worden, von der theoretischen Analyse bis hin zur Entwicklung leistungsfähiger Algorithmen für die Lösung der Smoluchowski-Koagulationsgleichung. |
The focus of our mathematical research has continued to be on stochastic dynamical systems. The results obtained concern classical diffusions in potential drift fields, stochastic perturbations of slow-fast dynamical systems, infinite-dimensional diffusion processes, and interacting branching diffusions. Of special interest were processes in random environments, motivated by applications both in physics (disordered materials) and biology (evolution in spatially inhomogeneous environments). The concept of coagulation and fragmentation processes appears increasingly in several of the applications and has been investigated from various perspectives ranging from theoretical analysis to the development of efficient algorithms for the solution of Smoluchowski's coagulation equation. |
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| Sowohl die Aktivitäten im Zusammenhang mit der DFG-NWO Deutsch-Niederländischen Forschergruppe als auch mit dem RDSES-Programm der ESF hatten im Jahr 2004 einen hohen Stellenwert. Zwei Workshops (in Eindhoven und Wien) wurden im Rahmen der regelmäßigen Treffen der Mitglieder der bilateralen Forschergruppe organisiert. Eine bedeutende Konferenz zum Thema Spin-Gläser auf dem Monte Veritá in Ascona im April wurde von A. Bovier und E. Bolthausen im Zusammenhang mit dem RDSES-Programm organisiert. Diese Konferenz, die sowohl von Mathematikern als auch von theoretischen Physikern sehr gut besucht wurde, verdeutlichte den derzeitigen großen mathematischen Fortschritt im Verständnis von Spin-Gläsern. |
Both the activities in the context of the DFG-NWO Dutch-German bilateral research group and in the ESF program RDSES have taken a high place in the last year. Two workshops (in Eindhoven and in Vienna) were organized as meetings of the members of the bilateral research group. A major conference on spin glasses was organized by A. Bovier and E. Bolthausen in the context of RDSES on the Monte Verità, Ascona, in April. This conference highlighted recent mathematical progress in the understanding of spin glasses and was very well attended by both mathematicians and theoretical physicists. |
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Auf den folgenden Seiten werden die wissenschaftlichen Ergebnisse des vergangenen Jahres ausführlicher dargestellt.
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The following pages report on the scientific achievements of the past year in more detail.
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