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Der Arbeitsschwerpunkt der Forschungsgruppe besteht in der
Weiterentwicklung mathematischer Methoden und Theorien auf dem
Gebiet der Nichtlinearen Dynamik anhand konkreter Anwendungen aus der
Optoelektronik.
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The research of this group was focused on the development of
mathematical methods and theories in the field of Nonlinear Dynamics,
related to concrete applications in optoelectronics.
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Die durchgeführten Forschungsarbeiten reichen von einer effizienten
Modellierung der maßgeblichen physikalischen Effekte in konkreten
optoelektronischen Bauelementen über die Entwicklung und
Implementierung von Verfahren zur numerischen Simulation bis hin zur
Untersuchung der analytischen Eigenschaften der Modelle und zur
Weiterentwicklung von mathematischen Methoden im Hinblick auf die
vorliegenden Fragestellungen.
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The performed research includes the efficient modeling of the
relevant physical effects in certain optoelectronic devices and
the development and implementation of methods and algorithms
for a numerical simulation, as well as the
investigation of analytical properties of these models, and the
development of mathematical methods related to the application
problems.
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Auf der Seite der Anwendungen waren die Arbeitsschwerpunkte
- Dynamik von gekoppelten Lasersystemen und Lasern mit
Rückkopplung,
- Mode-locking in Lasern mit saturierbaren Absorbern,
die in enger Kooperation mit den Anwendungspartnern
Fraunhofer-Institut für Nachrichtentechnik - Heinrich-Hertz-Institut
(HHI), Berlin, Ferdinand-Braun-Institut für Höchstfrequenztechnik (FBH),
Berlin, und Forschungszentrum COM der Technischen Universität Dänemark
durchgeführt wurden. In diesem Zusammenhang bestehen
Drittmittelprojekte im Rahmen des DFG-Forschungszentrums
MATHEON, des Sonderforschungsbereiches 555 ,,Komplexe Nichtlineare
Prozesse`` und des Verbundforschungsvorhabens Terabit Optics Berlin
(gemeinsam mit der Forschungsgruppe
,,Partielle Differentialgleichungen und Variationsgleichungen``).
Eine wichtige Rolle spielt dabei auch die Weiterentwicklung des Softwarepakets
LDSL-tool
zur Simulation der raum-zeitlichen Dynamik von Halbleiterlasern.
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In the field of applications, the main subjects of research were
- Dynamics of coupled laser systems and lasers with feedback;
- Mode-locking in lasers with saturable absorption.
The investigations were performed in close cooperation with the
partners from Fraunhofer-Institut für Nachrichtentechnik - Heinrich
Hertz Institute (HHI), Berlin, Ferdinand-Braun-Institut für
Höchstfrequenztechnik (FBH), Berlin, and the Research Center COM of the Technical
University of Denmark. In this context there exist funded
projects, supported by the DFG Research Center MATHEON, the
Collaborative Research Centre 555 ``Complex Nonlinear Processes'' and the
research network project Terabit Optics Berlin (together with the
Research Group ``Partial Differential Equations and Variational Equations'').
An important contribution to this work consists in the development of
the software package
LDSL-tool
for the simulation of spatio-temporal dynamics in semiconductor
lasers.
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Aus mathematischer Sicht standen die folgenden Themen im
Vordergrund:
- Theorie singulärer Störungen für Gleichungen mit
Delay und partielle Differentialgleichungen,
- Synchronisation,
- Numerische Verzweigungsanalyse in unendlichdimensionalen Systemen.
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From a mathematical point of view, the main focus was on the following
topics
- Singular perturbation theory for delay differential equations
and partial differential equations;
- Synchronization;
- Numerical bifurcation analysis for infinite-dimensional systems.
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