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Forschungsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Variationsgleichungen / Research Group Partial Differential Equations and Variational Equations


Die Arbeiten der Forschungsgruppe befassten sich mit der qualitativen Analyse von Systemen nichtlinearer partieller Differentialgleichungen und, darauf aufbauend, mit der Entwicklung von Verfahren zu ihrer numerischen Lösung. Speziell wurden Gleichungen betrachtet, die komplexe Phänomene und Prozesse aus der Physik, Chemie und Technik modellieren und die Grundlage zu deren numerischer Simulation bilden.

Die Forschungsschwerpunkte der Forschungsgruppe lagen im Jahr 2004 auf folgenden Anwendungsgebieten:

  The group has been working on the qualitative analysis of systems of nonlinear partial differential equations and, on this basis, on the development of methods for their numerical solution. Especially equations were studied which model complex phenomena and processes from physics, chemistry, and technology and form the basis for their numerical simulation.


In 2004, the group's research work focused on the following application areas:

  • Modelle zum Stoff-, Ladungs- und Energietransport in heterogenen Halbleiterstrukturen,
  • Modellierung von optoelektronischen Bauelementen und nichtlinearen optischen Fasern,
  • Quantenmechanische Modelle für Halbleiternanostrukturen,
  • Nichtlokale Phasenseparationsmodelle mit Anwendungen in der Bildverarbeitung.
 
  • Models describing mass, charge, and energy transport in heterogeneous semiconductor structures;
  • Modeling of optoelectronical devices and nonlinear optical fibers;

  • Quantum mechanical models for semiconductor nanostructures;
  • Nonlocal phase separation models with application to image processing.


Im August 2004 wechselten fünf Mitarbeiter der Gruppe in die Forschungsgruppe ,,Thermodynamische Modellierung und Analyse von Phasenübergängen``. Über deren Arbeit wird im Abschnitt 3.2.7 berichtet.

 


In August 2004, five members of this group changed over to the Research Group ``Thermodynamic Modeling and Analysis of Phase Transitions''. Their work is reported upon in § 3.2.7.



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2005-07-29