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Die mathematische Modellierung naturwissenschaftlicher und technologischer
Vorgänge erfordert die effiziente numerische Lösung von
Systemen
nichtlinearer gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen
sowie von großen Systemen von Algebro-Differentialgleichungen.
Die Hauptaufgabe der Forschungsgruppe bestand in der Entwicklung,
theoretischen Begründung und Implementierung numerischer Methoden
zur Lösung solcher Systeme. Die Untersuchungen konzentrierten sich
auf die Themenkreise
- Numerische Verfahren und Softwarekomponenten für die Lösung
von Systemen partieller Differentialgleichungen (insbesondere in der
Mikro-, Nano- und Optoelektronik, bei Phasenübergängen und bei
Strömungs- und Transportvorgängen),
- Simulation von Höchstfrequenzschaltungen,
- Dynamische Simulation chemischer Prozesse.
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The mathematical modeling of scientific and technological processes
requires the efficient numerical solution of systems of nonlinear
ordinary and partial differential equations as well as of large
systems of differential-algebraic equations. The main task of the
research group was the development, the theoretical substantiation
and the implementation of numerical methods to solve such systems. The
studies concentrated upon the topics
- Numerical methods and software components for the solution of
systems of partial differential equations (particularly in
micro-, nano- and optoelectronics, for phase
transitions and for flow and propagation processes),
- Simulation of hyperfrequency circuits,
- Dynamical simulation of chemical processes.
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