Im Berichtszeitraum wurden Fortschritte auf folgenden Gebieten
erzielt:
- Beschreibung von Kopplungseffekten in
Adsorptions-Diffusions-Vorgängen für poröse Körper . Für mehrere Beispiele von Randwertaufgaben wurde bewiesen, dass die
Adsorptions-Massenquelle eine nichtmonotone Funktion der
Diffusionsgeschwindigkeit ist.
- Es wurde eine Serie von Untersuchungen zu
Mikro-Makro-Übergängen und den hierbei möglichen
Skalierungen begonnen. Erste Ergebnisse zeigen, dass sich relativ leicht
nichttriviale Anfangswertprobleme aufstellen lassen, wo ein
mikroskopisches Modell auf der Makroebene nicht durch ein einziges
System von makroskopischen Feldgleichungen repräsentiert werden kann.
- Die Arbeiten auf dem Gebiet der Phasenübergänge
wurden
fortgesetzt. Bei der Anwendung des eigenen Phasenfeldmodells
auf
Entmischungsphänomene in binären
Legierungen wurde eine
internationale Zusammenarbeit mit Experimentatoren und
Mathematikern entwickelt.
- Die Serie von Untersuchungen zur Wirkung von Anfangs- und
Randwertproblemen hyperbolischer Systeme , wie sie beispielsweise in
der erweiterten Thermodynamik auftreten, wurde fortgesetzt. Zu der
bisher verwendeten Methode von Projektionsfunktionen zur
Einbeziehung von Randwerten wurde eine flexiblere Alternative
gefunden, die auf Stetigkeitsargumenten beruht.
- Mit Hilfe eines eigenen Modells wurden völlig neue
Ergebnisse für die Ausbreitung von Oberflächenwellen
in porösen
Körpern produziert. Von besonderer Bedeutung sind dabei die
Eigenschaften der Oberflächenwellen auf dem
durchlässigen Rand des Skeletts. Bei der Untersuchung starker
Singularitäten in porösen
Körpern wurde als das erste wichtige Resultat erzielt, dass man keine
zusätzlichen Randbedingungen für die Porositätsgleichung benötigt.
- Zu technischen Anwendungen poröser Körper wurde das Projekt
,,Direkt mit Methanol betriebene
Brennstoffzellen`` erschlossen und
die Bearbeitung im Auftrag des Forschungszentrums Jülich
begonnen. Schwerpunkt ist die Ausweitung des Modellierungsrahmens.
Sowohl die Industriekooperation mit der Freiberger Compound Materials
GmbH als auch die Kooperation mit der Heriot-Watt University,
Edinburgh, mit dem Laboratory of Material Science, Delft, der
Analysis-Gruppe der Universität Pavia und der
Universität Moskau wurden in den oben erwähnten Forschungsbereichen
vertieft. Die enge Zusammenarbeit mit der Forschungsgruppe von
Prof. Ingo Müller an der Technischen Universität Berlin wurde
fortgesetzt.
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1/16/2001