Die Forschungsgruppe befasst sich mit Arbeiten zur angewandten, algorithmisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik, die konstruktive und theoretische Aspekte statistischer und numerischer Aufgabenstellungen beinhalten und ergänzt werden durch Komplexitätsuntersuchungen. Im Vordergrund stehen dabei Anwendungen in den Wirtschafts-, Ingenieur- und Lebenswissenschaften. Insbesondere geht es um die Modellierung komplexer Zusammenhänge mit Methoden der Nichtparametrischen Statistik, um die Risikobewertung für Finanzmärkte mit Hilfe stochastischer Differentialgleichungen und um die Effizienz stochastischer Algorithmen. Die Forschungsgruppe wirkt an interdisziplinären Anwendungsprojekten mit und entwickelt effiziente und problemorientierte Software.
Bei der Untersuchung von Anwendungsproblemen wächst der Bedarf an effektiven daten-adaptiven Verfahren, die für komplexe statistische Modelle mit unbekannter Struktur anwendbar sind. Nichtparametrische statistische Verfahren, deren Komplexität und Genauigkeit sich anhand der Daten adaptiv bestimmt, haben sich in der Vergangenheit als sehr erfolgreich bei der stochastischen Modellierung in Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften erwiesen und werden daher derzeit intensiv entwickelt. Auch stochastische numerische Verfahren für komplexe stochastische Modelle sind Gegenstand weltweiter Forschungen; Monte-Carlo-Methoden werden dann eingesetzt, wenn herkömmliche Methoden auch bei Einsatz modernster Rechentechnik nicht mehr durchführbar sind. So ist die Simulation stochastischer Differentialgleichungen von sehr großer Bedeutung für die Bewertung komplizierter Portfolios und Finanzderivate. Die Forschungstätigkeit der Gruppe orientiert sich derzeit an den Anwendungsfeldern
Im Bereich Mathematical Finance und Statistik ist die Zusammenarbeit mit dem interdisziplinären Sonderforschungsbereich 373 Quantifikation und Simulation Ökonomischer Prozesse an der Humboldt-Universität von besonderer Bedeutung.
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