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triangle

Der bisher am WIAS verfolgte zwei- und dreidimensionale Ansatz zur Gittergenerierung, welcher sich durch eine sehr flexible (nicht nur polygonbasierte) Möglichkeit der Geometriebeschreibung auszeichnet, gehört zu den Nicht-Steiner-Algorithmen und ermöglicht entweder die Geometrieapproximation unter Verlust der für die Konstruktion von Finite-Volumen-Verfahren sowie das diskrete Maximumprinzip wünschenswerten konformen Delaunay-Eigenschaft oder generiert Gitter mit Delaunay-Eigenschaft unter Verlust der Geometrieapproximation. Für viele Geometrien und bei Akzeptanz lokaler Korrekturen in der Diskretisierungsmatrix erscheint dieser Ansatz ausreichend.

Die gewünschte konforme Delaunay-Eigenschaft lässt sich nur unter Hinzufügen von so genannten Steiner-Punkten erreichen. Ein entsprechender Gittergenerator für den zweidimensionalen Fall liegt für nichtkommerzielle Projekte mit triangle vor und ist auf http://netlib.org verfügbar. Dieser Code wurde offline an pdelib     angekoppelt. Damit lassen sich einerseits Projekte absichern, die von den oben genannten Anforderungen abhängen (siehe S. ), andererseits lassen sich nun Arbeiten zur Verifizierung von Verfahren zur Matrixkorrektur für COG-Gitter ausführen.

Projektliteratur:

1.   M. UHLE, lbg - Layer Based Grid Generator,
   pdelib/doc/lbg.html-dir/index.html">http://www.wias-berlin.de/$\sim$pdelib/doc/lbg.html-dir/index.html, 1999.
2. J. FUHRMANN, triangle,
   pdelib/doc/triangle.html-dir/index.html">http://www.wias-berlin.de/$\sim$pdelib/doc/triangle.html-dir/index.html, 1999.
3. I. SCHMELZER, COG - Geometrie- und Gittergenerierungspaket,
   pdelib/doc/cog.html-dir/index.html">http://www.wias-berlin.de/$\sim$pdelib/doc/cog.html-dir/index.html, 1999.
4. M. BERN, D. EPPSTEIN, Mesh generation and optimal triangulation, tech. rep., Xerox Corporation, Palo Alto Research Center, 1992, CSL-92-1.
5. J. R. SHEWCHUK, Triangle: Engineering a 2D quality mesh generator and Delaunay triangulator, in: Applied Computational Geometry: Towards Geometric Engineering (M. C. Lin, D. Manocha, Hrsg.), Lecture Notes in Computer Science, vol. 1148, Springer-Verlag, 1996, pp. 203-222.

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