Die Forschungsgruppe befaßt sich mit Arbeiten zur angewandten, algorithmisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik, die konstruktive und theoretische Aspekte statistischer und numerischer Aufgabenstellungen beinhalten und ergänzt werden durch Komplexitätsuntersuchungen. Im Vordergrund stehen dabei Anwendungen in den Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften. Insbesondere geht es um die Behandlung ökonometrischer Probleme mit Methoden der Nichtparametrischen Statistik, um die Risikomodellierung für Finanzmärkte mit Hilfe stochastischer Differentialgleichungen und um die Effizienz stochastischer Algorithmen. Die Forschungsgruppe wirkt an interdisziplinären Anwendungsprojekten mit und entwickelt effiziente und problemorientierte Software.
Mit dem Vordringen stochastischer Modellbildungen bei der Untersuchung
von Anwendungsproblemen wächst der Bedarf an effektiven statistischen
Verfahren.
Nichtparametrische statistische Verfahren haben sich in der
Vergangenheit als sehr erfolgreich bei der stochastischen Modellierung
in Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften erwiesen. Sie werden
daher derzeit intensiv untersucht. Auch stochastische numerische
Verfahren sind Gegenstand weltweiter Forschungen;
Monte-Carlo-Methoden werden dann eingesetzt, wenn
herkömmliche Methoden auch bei Einsatz modernster Rechentechnik nicht
mehr durchführbar sind.
So ist die Simulation stochastischer Differentialgleichungen von sehr
großer Bedeutung für die Bewertung komplizierter Portfolios
und Finanzderivate.
Die Forschungstätigkeit der Gruppe orientiert sich derzeit an den
Anwendungsfeldern
Im Bereich Mathematical Finance und Statistik ist die Zusammenarbeit mit dem interdisziplinären Sonderforschungsbereich 373 Quantifikation und Simulation Ökonomischer Prozesse an der Humboldt-Universität zu Berlin von besonderer Bedeutung.
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