Aufgabenstellung des WIAS

Das Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS) im Forschungsverbund Berlin e.V. verfolgt als Institut der Wissenschaftsgemeinschaft Gottfried Wilhelm Leibniz e. V. (WGL) Forschungsziele, die von gesamtstaatlichem Interesse und überregionaler Bedeutung sind. Die Gründung des Instituts geht auf eine Empfehlung des Wissenschaftsrats zurück, die in der Stellungnahme zu den außeruniversitären Forschungseinrichtungen der ehemaligen Akademie der Wissenschaften der DDR in den Fachgebieten Mathematik, Informatik, Automatisierung und Mechanik vom 13.03.1991 ausgesprochen worden ist.

Entsprechend den Empfehlungen des Wissenschaftsrats betreibt das WIAS projektorientierte Forschungen in Angewandter Mathematik, insbesondere in Angewandter Analysis und Angewandter Stochastik, mit dem Ziel, zur Lösung komplexer Problemkreise aus Wirtschaft, Wissenschaft und Technik beizutragen. Die Herangehensweise ist dabei ganzheitlich, d. h., am WIAS wird der gesamte Problemlösungsprozeß von der interdisziplinären Modellierung über die mathematisch-theoretische Behandlung des Modells bis hin zur konkreten numerischen Simulation betrieben.

Die Forschungen am WIAS konzentrieren sich hauptsächlich auf die Anwendungsfelder

• Halbleiter, Nano- und Optoelektronik,
• Phasenübergänge,
• Stochastik in Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften und
• Kontinuumsmechanik,

die für die Fortentwicklung von Schlüsseltechnologien wie Materialwissenschaften, Fertigungstechnik, Qualitätssicherung und Umwelttechnologie zentrale Bedeutung haben. Im Rahmen dieser Schwerpunktthemen erstrecken sich die Untersuchungen auf ausgewählte mathematische Problemstellungen u.a. aus den Bereichen

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Entwicklung von Heterobipolartransistoren,

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Modellierung von Quantum-Well-Halbleiterlasern,

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Dynamik von Mehrsektions-DFB-Lasern,

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Wärmebehandlung und Widerstandsschweißen von Stählen,

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Modellierung und Anwendung moderner Materialien (z.B. Legierungen mit Formgedächtnis, Superlegierungen, Materialien mit piezoelektrischen und magnetostriktiven Eigenschaften),

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Modellierung von Spingläsern,

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mikro-, meso- und makroskopische Modellierung von Phasenumwandlungen,

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Optimierung von Prozessen der chemischen Verfahrenstechnik,

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Diffraktive Optik,

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Strömungen durch poröse Medien und Mechanik poröser Körper (z.B. Böden, Beton, Katalysatoren),

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Bruchmechanik und Aerodynamik,

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Statistische Clusteranalyse zur Datenreduktion und Hypothesensuche (mit Anwendung z.B. in der Biometrie),

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Stochastische Algorithmen für kinetische Gleichungen der Gasdynamik,

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Modellierung stochastischer Einflüsse in Hydrologie, Seismologie und Kommunikationstechnik,

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Statistische Ökonometrie.

Das WIAS ist ständig um eine Erweiterung des Spektrums seiner Anwendungsfelder bemüht. Zu den vielfältigen diesbezüglichen Aktivitäten des Instituts (z.B. Teilnahme an den Hannover-Messen), die vom Institutsbeauftragten für Technologietransfer koordiniert werden, zählt seit Anfang 1995 ein Institutskolloquium, in dem Praktiker mathematische Probleme aus konkreten Anwendungssituationen vorstellen und Kontakte zu deren Lösung angebahnt werden sollen.