Die mathematische Analyse sehr großer Systeme und Strukturen mit wechselwirkenden Komponenten, zumal solcher, die inhomogen und irregulär sind, steht im Brennpunkt des Interesses in zahlreichen Bereichen der Naturwissenschaft (Festkörperphysik, Materialwissenschaften, Biologie, Neurophysiologie), aber auch, im Rahmen zunehmender Miniaturisierung und Komplexifizierung, technologischer Anwendungen (Neuronale Netze, Kommunikationsnetze). In derartigen großen Systemen treten qualitativ neue, kollektive Phänomene auf, die von spezifischen Details weitgehend unabhängig sind und in den unterschiedlichsten Anwendungen in ganz ähnlicher Weise modelliert werden. Besonders in stark ungeordneten Systemen ist die existierende mathematische Theorie noch sehr unzufriedenstellend, andererseits aber, besonders auch im Hinblick auf eine aussagefähige Interpretation und Extrapolation numerischer Simulationen, die hier oftmals an ihre Grenzen stoßen, dringend gefordert. Die Forschungsgruppe widmet sich dieser Problematik vom Standpunkt der Wahrscheinlichkeitstheorie mit der Zielsetzung, Methoden und Verfahren zu entwickeln, um, ausgehend von den mikroskopischen Modellen, Gleichungen für eine Beschreibung der globalen, makroskopischen Größen dieser Systeme zu erhalten.