Die Entwicklung und der Einsatz effizienter Methoden der Angewandten Mathematik ist in den letzten Jahren weltweit als wichtige Voraussetzung für die Zukunft moderner Industriegesellschaften anerkannt worden. Insbesondere die Entwicklung innovativer Technologien und die Optimierung industrieller Fertigungsprozesse wären ohne den Einsatz moderner Verfahren der Angewandten Mathematik nicht denkbar.
Die Aufgabenstellung des WIAS orientiert sich am zunehmenden Bedarf nach projektorientierter Forschung im Bereich der Angewandten Mathematik in Deutschland. Das WIAS soll insbesondere solche Fragestellungen der Angewandten Mathematik aufgreifen, die aus konkreten Anwendungssituationen in Medizin, Wirtschaft, Natur- und Ingenieurwissenschaften begründet sind. Die Herangehensweise ist dabei ganzheitlich, d.h. am WIAS wird der gesamte Problemlösungsprozeß von der interdisziplinären Modellierung über die mathematische Behandlung des Modells bis hin zur konkreten numerischen Simulation betrieben. Dabei treten in verschiedenen Stadien dieses Lösungsprozesses in der Regel auch solche Fragestellungen auf, die zum Bereich der mathematischen Grundlagenforschung zählen und umfangreicher mathematisch-theoretischer Untersuchungen bedürfen.
Das Konzept einer projektorientierten, anwendungsbezogenen Forschung ist bereits in einer Reihe von Anwendungsfeldern erfolgreich umgesetzt worden; so werden am WIAS konkrete Anwendungsprobleme in den Gebieten Halbleitertechnologie, chemische Verfahrenstechnik, Simulation elektrischer Schaltkreise, Finanzmathematik, statistische Methoden der Wirtschaftswissenschaften, Grundwasserströmungen, in Zusammenarbeit mit Anwendern untersucht; eine Reihe von weiteren Kooperationen mit Anwendern aus verschiedenen Gebieten der Industrie befindet sich im Anbahnungsstadium.
Das WIAS ist ständig um eine Erweiterung des Spektrums seiner Anwendungsfelder bemüht. Die vielfältigen diesbezüglichen Aktivitäten des Instituts werden vom Institutsbeauftragten für Technologietransfer koordiniert.