Die Forschungsgruppe präsentiert sich in diesem Jahr erstmals in einer reinen Projektstruktur, die sich an den drei Schwerpunkten Numerik differentiell-algebraischer Systeme auf Höchstleistungsrechnern, Numerik partieller Differentialgleichungen und Grafik orientiert. In diesem Rahmen werden kommerziell relevante Entwicklungen neben mathematischer Grundlagenforschung und Serviceleistungen für andere Forschungsgruppen betrieben.
Der Schwerpunkt differentiell-algebraischer Systeme konzentriert sich vornehmlich auf die Lösung hochkomplexer Probleme aus der chemischen Verfahrenstechnik. Während für Entwicklungsarbeiten der neu installierte Parallelrechner T3D am Konrad-Zuse-Zentrum Berlin (ZIB) genutzt wurde, erfolgte die Anwendung auf praxisrelevante Probleme vor Ort beim Kooperationspartner Bayer AG in Leverkusen. Dabei zeigte sich insbesondere der lineare Löser dem etablierten Verfahren deutlich überlegen. Das führte zu einer Intensivierung der Zusammenarbeit mit der Aspen Technology Inc., unter anderem zu einer Lizenz für die langfristige unentgeltliche Nutzung des kommerziellen Simulators SPEEDUP zum Zwecke wissenschaftlicher Forschung. Zur Stärkung der Grundlagenforschung wurde eine Kooperation mit dem ZIB aufgebaut.
Bei den partiellen Differentialgleichungen geht es in erster Linie um die Entwicklung und Analyse von Diskretisierungen durch Finite-Elemente- oder Finite-Volumen-Verfahren und von Multilevel-Methoden zur Lösung der resultierenden diskreten Probleme. Dabei erfolgte im Berichtsjahr auf breiter Ebene der Einstieg in die Verwendung unstrukturierter Gitter mit Blick auf adaptive Verfahren. Auf der Anwendungsseite entstand eine fruchtbare Zusammenarbeit mit der Gesellschaft für wasserwirtschaftliche Planung und Systemforschung mbH (WASY GmbH) auf dem Gebiet der Simulation von Grundwasserströmungen und Schadstoffausbreitung. Die Kooperation mit dem Ferdinand-Braun-Institut zur Simulation von Mikrowellenbauelementen aus dem vorigen Berichtsjahr hat sich weiter positiv entwickelt. Auch hier stehen unstrukturierte Gitter auf dem Programm. Mit der Erweiterung und Anwendung von monotonen Mehrgittermethoden auf Reibungs- und Kontaktprobleme wurden Probleme aus dem Bereich Mechanik neu in das Spektrum der Forschungsgruppe aufgenommen. Zur algorithmischen Realisierung adaptiver Multilevel-Verfahren wurde eine Zusammenarbeit mit dem ZIB auf den Weg gebracht, welche die gemeinsame Weiterentwicklung des dort entstandenen Programmsystems KASKADE zum Inhalt hat. Hier bestehen in Zukunft auch wichtige Aufgaben über den Rahmen der Forschungsgruppe hinaus.
Im Berichtsjahr begann die personelle und sachliche Ausgestaltung des Grafik-Schwerpunktes. Die Forschungsgruppe übernimmt damit Serviceleistungen für das gesamte Institut.
Schließlich wurden von der Forschungsgruppe zusammen mit anderen Veranstaltern das ,,DAE-Koordinationstreffen`` im Rahmen des BMBF-Projekts und der ,,German-Polish Workshop on Multilevel Methods in Science and Industry`` am WIAS organisiert und damit die Entwicklung nationaler und internationaler Kontakte weiter vorangetrieben.