Dieser Workshop, der erstmals in Deutschland Fachleute aus der Numerischen Analysis und der Wavelet-Theorie zusammenführte, war ein voller Erfolg. Dies wurde bereits durch die Teilnahme vieler international führender Spezialisten dieser beiden Gebiete aus Frankreich, den USA, Schweden, England, Italien, Holland, Rußland, Brasilien, Finnland, der Ukraine und der BRD sowie durch das große Interesse von seiten der 80 Teilnehmer (davon 32 ausländische Kollegen) garantiert. Dieser Erfolg ist nicht zuletzt ein Ergebnis der guten wissenschaftlichen Zusammenarbeit und der hohen Leistungen der einzelnen Arbeitsgruppen innerhalb Deutschlands. Von den Teilnehmern wurde mehrfach der Wunsch nach weiteren Workshops dieser Art geäußert.
Im Mittelpunkt der 8 Haupt- und 36 Kurzvorträge standen Wavelet- und
Multiskalen-Methoden zur effizienten numerischen Lösung partieller
Differentialgleichungen und Integralgleichungen. Der Workshop lebte
von den intensiven fachlichen Diskussionen zwischen erfahrenen
Fachleuten und engagierten jungen Nachwuchswissenschaftlern. Die
gezielte Förderung junger Kollegen auf dem hochaktuellen Gebiet der
Multiskalen-Methoden war ein wichtiges Anliegen der Organisatoren. Aus
diesem Teilnehmerkreis kamen viele ausgezeichnete
Beiträge. Zahlreiche Anregungen für die weitere Forschung ergaben
sich aus den Vorträgen zu konkurrierenden Methoden, wie
z.B. Multigrid- und Panel-Clustering-Methoden. Als offene Probleme,
die die Entwicklung der nächsten Jahre bestimmen werden, ergaben
sich: die Entwicklung schneller, robuster Löser für parabolische
Differentialgleichungen im 
; die Schaffung adaptiver
Wavelet-Methoden; die schnelle Lösung von Randwertproblemen und
Randintegralgleichungen mit Singularitäten.
Das Koordinationstreffen fand im Rahmen des genannten Förderprogramms zu den Themen, die Systeme von Algebro-Differentialgleichungen behandeln, statt. Die wissenschaftliche Leitung hatte P. Rentrop, TH Darmstadt. Es wurden Vorträge von den Projektgruppen von F. Grund (WIAS), R. Bulirsch (TU München), P. Rentrop (TH Darmstadt), K. Frischmuth (U Rostock), G. Bock (IWR Heidelberg) und I. Bremer (WIAS) gehalten. Sie befaßten sich mit der numerischen Lösung von DAE's in der chemischen Verfahrenstechnik, der Stabilitätsanalyse von DAE's in der Schaltungssimulation, dem ENO-Verfahren für den Ladungswechsel im Verbrennungsmotor, der Lösung von Differentialgleichungen und singulären Mannigfaltigkeiten bei Rad-Schiene-Systemen, der Sensitivitätsanalyse von differentiell-algebraischen Gesamtfahrzeugmodellen und mit einem DAE-System zur Simulation von Copolymerisationsprozessen. Die industriellen Verbundpartner, deren Vertreter teilweise anwesend waren, sind u.a. die Bayer AG Leverkusen, die Siemens AG München, die BMW AG München, die DLR Göttingen und die Deutsche Bahn AG.
,,Complex Models in Nonparametrics'' beschreibt ein Gebiet im Spannungsfeld zwischen asymptotischen Methoden der Statistik, Theorie empirischer Prozesse und Zeitreihenanalyse. Im Vordergrund steht dabei eine vertiefte mathematische Behandlung des Gegenstandes; insbesondere in der französischen Schule wird die weitgehende Integration in die mathematische Stochastik angestrebt. Die Vortragsreihe von P. Massart (Paris) über ,,Applications of empirical process theory to nonparametric statistics'' gab ein umfassendes Panorama der Entwicklungen in diesem Gebiet in den letzten 10 Jahren. Die Vortragsreihe von R. Dahlhaus (Heidelberg) ,,Smoothing and time series analysis for locally stationary processes'' setzte einen stärker anwendungsbezogenen Akzent. Die Anzahl der Teilnehmer war mit 42 (aus 7 Ländern) größer als ursprünglich vorgesehen. Beteiligt waren auf Pariser Seite Vertreter der Universitäten Paris VI und VII, Paris Sud (Orsay) und des Institut National de Recherche Agronomique (INRA), auf Berliner Seite Vertreter der Humboldt--Universität, des Weierstraß--Instituts und (im weiteren regionalen Rahmen) der Universität Potsdam. Insgesamt 11 der 19 Halbstunden-Vorträge wurden von Nachwuchswissenschaftlern gehalten.
An der Tagung beteiligten sich etwa 100 Wissenschaftler aus zahlreichen Ländern, davon 36 aktiv mit einem Vortrag. Thematisch dominierend waren statistische Glättungsverfahren (smoothing) und deren ökonometrische Anwendungen; eine wichtige Rolle spielte weiterhin die Theorie der Resamplingverfahren (bootstrap). Dies entspricht dem Gegenstand des Teilprojektes B1 des SFB 373, welches den Schwerpunkt der Mitarbeit des WIAS am Sonderforschungsbereich darstellt. Die Tagung wurde daher zum Teil duch die informelle internationale ,,smoothing community'' geprägt; einige ihrer führenden Vertreter waren anwesend. Die Spannweite der Beiträge reichte von theoretischen Resultaten über nichtlineare Wavelet-Glätter, angewandt auf Modelle Besovscher Funktionenräume bis zur Diskussion aktueller Entwicklungen für statistische Software-Interfaces. Ergänzt wurde das Programm durch konkrete Beispiele ökonometrischer Datenanalyse anhand von Frontier-Modellen, z. B. der Innnovationsfähigkeit von Firmen und der Unternehmenseffizienz im US-Bankgewerbe.
Der weltbekannte Mathematiker Solomon Grigoriewitsch Michlin starb am 30. August 1990 in St. Petersburg (Leningrad). Er hat als akademischer Lehrer und durch bahnbrechende Forschungen zur Analysis, zur Mathematischen Physik und zur Numerischen Mathematik prägenden Einfluß auf russische und deutsche Mathematiker genommen, die, gemeinsam mit seinem Sohn G. S. Michlin, ihren Lehrer mit diesem Kolloquium anläßlich seines fünften Todestages ehrten.
Die schnelle Lösung großer linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme ist für eine Vielzahl von Problemen aus den Ingenieurwissenschaften und der Industrie von entscheidender Bedeutung. Multilevel-Methoden basieren auf einer geeigneten Frequenzzerlegung des Ausgangsproblems, welche im günstigsten Fall gitterunabhängige Konvergenzraten liefern. Die Suche nach einer solchen Zerlegung berührt die mathematische Grundlagenforschung ebenso wie die Informatik, z.B. bei Implementierungsfragen, und oft genug ist man bei konkreten Anwendungen auf physikalisch motivierte Heuristiken angewiesen.
Dieser Vielfalt von Fragestellungen entsprachen die Vortragsthemen des German-Polish Workshops ,,Multilevel Methods in Science and Industry``, zu dem bis auf wenige Ausnahmen die führenden Vertreter dieser Fachrichtung aus Polen und Deutschland anwesend waren. Schwerpunkte bildeten adaptive Verfahren, Gebietszerlegungstechniken und algebraische Mehrgittermethoden. Als höchst aktuelles Anwendungsfeld mit insgesamt 5 Vorträgen erwies sich einmal mehr die Simulation von Strömungen durch poröse Medien. Forschungen auf diesem Gebiet werden auch am WIAS mit Nachdruck betrieben.