Materialmodellierung

Anwendungen

Koagulationsprozesse sind typisch in Physik (Vereinigung von Teilchen, Wachstum von Gasblasen), Meteorologie (Verschmelzung von Tropfen in Wolken, Transport von Aerosolen), Chemie (Hydrogele, Rußbildung) und Astrophysik (Entstehung von Planeten). Am WIAS werden verschiedenartige Modelle untersucht: probabilistisch mit komplexen Markovprozessen, analytisch mit kinetischen Gleichungen und ihren Eigenschaften, numerisch mit Lösbarkeits- und Berechnungsfragen für diese Gleichungen, und heuristisch mit theoretischen Beschreibungen. Eine der Hauptfragen ist dabei, unter welchen Voraussetzungen sich in großen Systemen auch besonders große Partikel bilden, d.h. die Frage nach dem Auftreten des Gelations-Phasenübergangs. [>> more]

Dieses Forschungsthema behandelt die Modellierung komplexer Materialsysteme mit verschiedenen Phasen, einschließlich Mehrphasen- und Grenzflächenströmungen, Schadens- und Materialermüdungsmodellierung, Topologieoptimierung und komplexe Materialien. Zu den modellierten physikalischen Phänomenen gehören Flüssigkeitsströmung, diffuser Transport und (visko)elastische Deformationsprozesse im Zusammenhang mit Phasentrennung und Phasenübergängen. Die Anwendungen reichen von der Biologie über die Physik bis hin zum Ingenieurwesen. [>> more]

In modernen Lithium-Ionen-Batterien laufen eine Vielzahl von physikochemischen Prozessen parallel auf verschiedenen Größen- und Zeitskalen ab. Um ihren Einfluss sowie ihre Wechselwirkung innerhalb einer Batterie systematisch untersuchen zu können, werden mathematische Modelle entwickelt, die mithilfe von partiellen Differentialgleichungen die entsprechenden Prozesse abbilden. Mithilfe numerischer Methoden können spezifische Kenngrößen einer Batterie berechnet werden, wie zum Beispiel die Zellspannung in Abhängigkeit des Ladezustands. Die Modelle werden kontinuierlich weiterentwickelt, um beispielsweise Alterungseffekte berücksichtigen zu können. [>> more]

In der Medizin werden heute bei der Diagnostik und Therapieplanung digitale Instrumente zur Simulation von Prozessen im menschlichen Körper genutzt. Am WIAS werden Modelle für biologische Gewebe, Fluide und deren Interaktion, sowie Techniken der Optimierung und Steuerung zur Unterstützung von Entscheidungsprozessen in der Biomedizin entwickelt. [>> more]

Etliche Modelle der Statistischen Physik beinhalten zufällige Pfade mit Interaktionen vielfältiger Natur wie etwa Polymermodelle, bei denen der Pfad eine Selbstabstoßung besitzt sowie attraktive Interaktionen mit dem umgebenden Raum, Massetransportmodelle, bei denen der Pfad eine zufällige Masse trägt, die abhängig von den Eigenschaften des besuchten Raumes zufällig vergrößert oder verkleinert wird, oder Selbstüberschneidungseigenschaften zufälliger Pfade. Auch nichtlinear gekoppelte Diffusionsgleichungen werden zur Modellierung solcher Phänomene verwendet. [>> more]

Dünne Filme spielen eine wichtige Rolle in der Natur und vielen technologischen Anwendungen. Insbesondere im Mikro- und Nanometerbereich werden zum Beispiel Entnetzungsprozesse oder epitaktisches Wachstum zum Design von Oberflächen mit spezifischen Materialeigenschaften eingesetzt. Neben der Bedeutung, die die mathematische Modellierung, Analysis und numerische Simulation für die Beschleunigung der Entwicklung neuere Technologien hat, ist es auch wissenschsftlich auch äußerst interessant Materialeigenschaften auf diesen kleinen Skalen zu verstehen. [>> more]

Neuartige elektronische Materialien erfordern fortschrittliche Modellierungs- und Simulationstechniken für den Ladungstransport, bei denen bewegliche Ionen im Kristallgitter nicht vernachlässigt werden können. Beispiele für solche Materialien sind Perowskite- und 2D-Übergangsmetall-Dichalcogenide (TMDCs) wie Molybdändisulfid. Sie spielen eine grundlegende Rolle für neue Solarzellen und memristive Bauelemente. [>> more]

Seit über hundert Jahren ist die Modellierung mit Hilfe von vielen zufälligen Partikeln eine übliche Herangehensweise an das Studium von Vorgängen und Phänomenen in den Natur- und anderen Wissenschaften. Am WIAS werden makroskopische Phänomene in solchen großen Systemen analysiert mit besonderem Interesse an Phasenübergängen wie Perkolation oder Gelation. [>> more]

Die Funktionsweise vieler Komponenten in moderneren Geräten beruht auf spezifischen Eigenschaften so genannter multifunktionaler Materialien. Diese Materialien zeichnen sich dadurch aus, dass darin Eigenschaften wie elastische Verformbarkeit, thermische Ausdehnbarkeit, Magnetisierbarkeit oder Polarisierbarkeit auf nichttriviale Weise miteinander wechselwirken, wie zum Beispiel bei Hyperelastizität, bei Plastizität, bei Viskoelastizität, bei Viskoelastizität, bei Hermoelastizität, bei Poroelastizität oder bei Magnetostriktion. Am WIAS werden hierzu gekoppelte Modelle entwickelt und analysiert. [>> more]

Archiv

Weitere Anwendungsthemen, in denen das WIAS Kompetenz besitzt:

Zur Herstellung von Halbleiterbauteilen, wie sie in Computern, Handys, Lasern oder Solarzellen verwendet werden, benötigt man Halbleiter-Einkristalle oder -Polykristalle guter Qualität. Die Züchtung derartiger Kristalle ist aufwendig und oft sehr teuer. Es ist wichtig, Wege zu finden, die Kosten des Produktionsprozesses zu senken und die Qualität der gezüchteten Kristalle zu erhöhen. Dabei spielen elektromagnetische Felder oft eine entscheidende Rolle. Die angewandte Mathematik mit ihren Methoden Modellierung, Analysis und Simulation wird verwendet, um die Entwicklung von Züchtungsprozessen zu unterstützen. [>> more]

Vor der Weiterverarbeitung zur Anwendung in optoelektronischen Bauteilen, müssen einkristalline GaAs Wafer zunächst einer Wärmebehandlung unterzogen werden. Bei arsenreichem GaAs mit einer Zusammensetzung, die der am kongruenten Schmelzpunkt entspricht, entstehen aber während der Wärmebehandlung unerwünschte Arsen-Ausscheidungen. [>> more]

Solarzellen werden oft aus multikristallinem Solar-Silizium hergestellt. Dessen Züchtung aus der Schmelze trägt zu den Kosten des gebrauchsfertigen Solarmoduls bei. Das Ziel moderner Kristallzuchtverfahren ist die Senkung dieser Kosten bei gleichzeitiger Erhöhung der Kristallqualität. [>> more]