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In diesem Seminar werden eine Anzahl moderner Anwendungen der Theorie der Markovketten vorgestellt und mathematisch analysiert, wie Suchalgorithmen (z.B. die Wirkungsweise von Google), Mischalgorithmen, Simulationen biologischer und physikalischer Partikelmodelle oder Samplestrategien. Wir werden auf der theoretischen Seite mit effizienten Abschätzungen für die Geschwindigkeit der Konvergenz einer Markovkette ins Gleichgewicht beginnen und dann die Spezifika auserwählter Anwendungen analysieren.
Voraussetzung: Stochastik 1 sowie die Kenntnis der Theorie der Markovketten im Umfange von Kapitel 9 des Skriptes
Wahrscheinlichkeitstheorie I und II.
Seminarleiter: Wolfgang König und Konstantin Fackeldey
Vorbesprechung: Donnerstag, 21. April 2016, 14:15, MA645.
In der Vorbesprechung erschienen etwa 38 Interessenten. Die Seminarleiter
beschlossen daher folgendes Vorgehen: Wer auch im Verlaufe der nächsten
Tage noch an einer Teilnahme interessiert ist/bleibt, soll ab dem kommenden Montag bis
Freitag (29. April), 15:00 Uhr, eine E-Mail an die beiden Leiter schicken, in
der er/sie dieses Interesse kundtut und angibt, welche der untigen Themen
er/sie gerne bearbeiten möchte (oder vielleicht sogar neue
vorschlägt) und ob eine Bachelor- oder Masterarbeit im
Zusammenhang damit angestrebt wird. Ab dem 29.4. um 15:01 werden die
Seminarleiter aus den eingehenden Mails (und zwei weiteren) insgesamt 16 für
die Teilnahme
auslosen und danach die Planung vornehmen und alle Beteiligten informieren.
Jeder Vortrag wird 60 Minuten dauern. Die exakten Beginnzeiten werden sich nach den Vortragsdauern der vorhergehenden Vorträge richten.
Für den Erhalt des Scheines wird eine schriftliche Ausarbeitung verlangt.
Termine und Räme der Vorträge (in Klammern die Nummer des
Themas, siehe unten):
Mittwoch, 22. Juni, H 3013
14:00 Weingarten (1) Ausarbeitung
15:10 Kalinowski (1)
16:20 Brust (9) Ausarbeitung
17:30 Hinsen (9)
Dienstag, 28. Juni, H 3025
9:30 Martini (8, Perron-Frobenius)
10:40 Kamswich (2, mit Wang absprechen!!!) Ausarbeitung
11:50 Wang (2)) Ausarbeitung
13:00 Tili (6) Ausarbeitung
Mittwoch, 6. Juli, MA 564 (ACHTUNG; RAUMÄNDERUNG!!)
14:00 König (2)
15:10 Zarucha (7)
16:20 Hömberg (7)
17:30 Krellner (7) Ausarbeitung
Freitag, 8. Juli, MA 645
9:00 Kunze (5)
10:10 Massel (8) Ausarbeitung
11:20 Azar (8)
[K] König: Skript Stochastische Algorithmen
[LPW] David A. Levin, Yuval Peres and Elizabeth L. Wilmer: Markov Chains and Mixing Times
[LM] Lasota, Mackey: Probabilistic Properties of Deterministic Systems (Cambridge)