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| Mitarbeiter: | H. Gajewski, A. Glitzky, R. Hünlich, H. Stephan |
| Kooperation: | L. Recke
(Institut für
Mathematik Humboldt-Universität zu Berlin
) G. Wachutka ( Technische Universität München) B. Heinemann (Institut für Halbleiterphysik Frankfurt (Oder)) I. V. Skrypnik (Institute for Applied Mathematics and Mechanics, Donetsk, Ukraine) P. Degond ( Université Paul Sabatier, Laboratoire de Mathématiques pour l'Industrie et la Physique (MIP), Toulouse, Frankreich) E. Y. Khruslov (Institute for Low Temperature Physics, Kharkov, Ukraine) |
| Laufzeit: | Januar 2004 - Dezember 2006 |
| Förderung: | DFG Sachbeihilfe Kennzeichen GL 359/1 |
Projektbeschreibung
Das Projekt widmet sich der thermodynamisch fundierten mathematischen Modellierung und der Analysis von Evolutionsprozessen und ihrer zugehörigen stationären Zustände in Halbleiterstrukturen. Die Halbleiterstrukturen moderner Anwendungen sind heterogen, da sie aus verschiedenen Halbleitermaterialien, Isolatormaterial und Metallen mit sehr unterschiedlichen Eigenschaften bestehen. Somit müssen Reaktions-, Drift- und Diffusionsprozesse auf verschiedenen Skalen modelliert werden. Außerdem müssen Temperatureffekte mit in die Modellgleichungen einbezogen werden. Thermodynamische Transportmodelle bestehen aus Kontinuitätsgleichungen für die Teilchenzahldichten und die Entropiedichte (oder Temperatur). Sie müssen durch Zustandsgleichungen ergänzt werden. Diese enthalten eine Poissongleichung für das elektrostatische Potential, die die nichtlokale Wechselwirkung zwischen den geladenen Teilchen und der Struktur und ihrer Umgebung beschreibt. Die erforderlichen Randbedingungen sind in Anwendungen aus der Bauelementesimulation im Allgemeinen nicht mit dem thermodynamischen Gleichgewicht verträglich.
Ziel des Projektes ist eine rigorose analytische Untersuchung dieses Modells und seiner zeitlich und örtlich diskretisierten Varianten. Ferner sollen Modellerweiterungen - insbesondere im Hinblick auf anisotrope Materialien - diskutiert werden.
Vorarbeiten und Ergebnisse
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WIAS Jahresforschungsbericht 2003
Simulationen mit WIAS-TeSCA
Stationäre Energiemodelle
Lyapunovfunktionen -
WIAS Jahresforschungsbericht 2004
Stationäre Energiemodelle
Phänomenologische Modellierung von Drift-Diffusionsprozessen -
A. Glitzky,
R. Hünlich
Stationary solutions of two-dimensional heterogeneous energy models with multiple species ,
WIAS Preprint 896 -
H. Gajewski,
I. V. Skrypnik
Existence and uniqueness results for reaction-diffusion processes of electrically charged species ,
WIAS Preprint 938 -
U. Bandelow, H. Gajewski, R. Hünlich
Thermodynamics-based modelling of edge-emitting quantum well lasers ,
WIAS Preprint 971 -
A. Glitzky,
R. Hünlich
Stationary energy models for semiconductor devices with incompletely ionized impurities ,
WIAS Preprint 1001 -
A. Glitzky,
R. Hünlich
Resolvent estimates in W 1,p related to strogly coupled linear parabolic sytems with coupled nonsmooth capacities ,
WIAS Preprint 1086 -
H. Stephan
Modelling of drift diffusion systems ,
WIAS Preprint 1120 - Vorträge
- A. Glitzky: Ein stationäres Energiemodell mit mehreren Spezies
- A. Glitzky: Energiemodelle für heterogene Halbleiterstrukturen
- A. Glitzky: Stationary energy models for semiconductor devices with incompletely ionized impurities
- A. Glitzky: An application of the Implicit Function Theorem to stationary energy models for semiconductor devices
- A. Glitzky: Energy models where the equations are defined on different domains
- A. Glitzky: Energy estimates for electro-reaction-diffusion systems with partly fast kinetics
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