Modellwahl und Konfidenzbereiche in heteroskedastischen nichtlinearen Regressionsmodellen

Bearbeiter: J. Polzehl  

Kooperation: O. Bunke, B. Droge, M. H. Neumann (Humboldt-Universität zu Berlin, SFB 373)

Beschreibung der Forschungsarbeit: Innerhalb dieses Projektes wurden Strategien für eine datenabhängige Auswahl geeigneter nichtlinearer Regressionsmodelle unter Einbeziehung von Fragestellungen der Varianzmodellierung und von Modelltransformationen untersucht. Nichtlineare Regressionsmodelle werden auf vielen Gebieten bei der Analyse experimenteller Daten zur Beschreibung des Zusammenhanges zwischen Variablen genutzt. Die Analyseresultate können stark vom gewählten parametrischen Modell abhängen.

Durch die systematische Anwendung empirischer Modellwahlkriterien stellen wir Werkzeuge zum Vergleich verschiedener Modelle hinsichtlich ihrer Eignung für spezielle Aufgabenstellungen sowie Strategien und Verfahren zur Auswahl unter diesen Modellen bereit. Zur Einschätzung der Genauigkeit von Parameterschätzungen, Vorhersagen und Kalibrationsergebnissen werden Konfidenz-, Vorhersage- und Kalibrationsintervalle in heteroskedastischen nichtlinearen Regressionsmodellen untersucht. Die entwickelten Intervalle basieren auf modernen Resamplingmethoden (Bootstrap). Damit kann, im Gegensatz zu traditionellen Methoden, auf einschränkende Modellannahmen weitgehend verzichtet werden.

Projektliteratur:

1. O. BUNKE, B. DROGE, J. POLZEHL, Selection of models and confidence intervals in heteroscedastic nonlinear regression, American Statistical Association, 1995 Proceedings of the Biopharmaceutical Section, Alexandria, VA, USA, (1995), pp. 233-238.
2. O. BUNKE, B. DROGE, J. POLZEHL, Splus tools for model selection in nonlinear regression, erscheint in: Computational Statistics.
3. M. H. NEUMANN, J. POLZEHL, Simultaneous bootstrap confidence bands in nonparametric regression, erscheint in: Journal of Nonparametric Statistics.