Forschungsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Variationsgleichungen

Viele grundlegende Prozesse in Natur und Technik lassen sich durch partielle Differential- bzw. Variationsgleichungen, insbesondere durch nichtlineare Evolutionsgleichungen, hinreichend genau beschreiben. Die Gruppe befaßt sich sowohl mit der analytischen Theorie dieser Gleichungen (Existenz, Eindeutigkeit, qualitatives Lösungsverhalten) als auch mit der Entwicklung, Begründung und Realisierung von Algorithmen zu ihrer numerischen Lösung. Die Algorithmen werden zur numerischen Simulation konkreter Anwendungsprozesse eingesetzt.

Spezielle Forschungsschwerpunkte sind:

• Mathematische Modelle von Ladungstransportvorgängen in Halbleitern unter Einbeziehung optischer, magnetischer, thermoelektrischer und quantenmechanischer Effekte,
• Reaktions-Diffusionsgleichungen zur Beschreibung des Transports von Fremdatomen in Festkörpern,
• Polymerisationsvorgänge,
• Phasenfeldmodelle zur Beschreibung von Hysterese-Phänomenen, von diffusiven Phasenübergängen und von Gedächtnislegierungen,
• Wärmehandlung von Stählen.