Phasenübergänge und Hysteresephänomene

Bearbeiter: J. Sprekels

Kooperation: M. Brokate, Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, P. Colli, Universität Turin, Ph. Laurençot, Universität Nancy, P. Krejcí, Tschechische Akademie der Wissenschaften, Prag, S. Zheng, Fudan Universität,Shanghai

Förderung: PROCOPE-Programm ,,Freie Randwertprobleme und Asymptotik von Evolutionsgleichungen``; EU, HCM-Netzwerk ,, Phase Transition and Surface Tension``

Beschreibung der Forschungsarbeit:

In diesem Projekt werden verschiedene Modelle für Phasenübergänge und Hysteresephänomene sowie für Kombinationen davon untersucht. Im Berichtszeitraum ist es gelungen,

• für eine große Klasse von Phasenfeldgleichungen des Penrose-Fife-Typs (wodurch z. B. Phasenübergänge des Typs flüssig--fest modelliert werden) weitgehende Aussagen hinsichtlich Existenz und Asymptotik zu erzielen ([2, 3, 4, 5]),
• das asymptotische Verhalten für der Gleichungen der eindimensionalen nichtlinearen Thermoviskoelastizität zu klären ([8]),
• eine thermodynamisch konsistente Theorie der eindimensionalen Thermoelastoplastizität für temperaturabhängige hysteretische Last-Deformations-Relationen zu entwickeln ([6]),
• globale Existenz für ein eindimensionales Modell des Ferromagnetismus unter Berücksichtigung linearer mechanischer Effekte zu zeigen ([7]).

Projektliteratur:

1. M. BROKATE, J. SPREKELS, Hysteresis and Phase Transitions, Springer-Verlag, erscheint 1996.
2. P. COLLI, J. SPREKELS, On a Penrose-Fife model with zero interfacial energy leading to a phase-field system of relaxed Stefan type, Ann. Mat. Pura Appl. 169 (1995), 269--289.
3. --------, Stefan problems and the Penrose-Fife phase field model, eingereicht.
4. W. HORN, PH. LAURENCOT, J. SPREKELS, Global solutions to a Penrose-Fife phase-field model under flux boundary conditions for the inverse temperature, Math. Meth. Appl. Sci., erscheint 1996.
5. W. HORN, J. SPREKELS, S. ZHENG, Global existence for the Penrose-Fife phase-field model of Ising ferromagnets, Adv. Math. Sci. Appl. 6 (1996), 227--241.
6. P. KREJCÍ, J. SPREKELS, On a system of nonlinear PDE's with temperature-dependent hysteresis in one-dimensional thermoplasticity, eingereicht.
7. --------, Global solutions to a coupled parabolic-hyperbolic system with hysteresis in -magnetoelasticity, in Vorbereitung.
8. J. SPREKELS, S. ZHENG, P. ZHU, Asymptotic behavior of the solutions to a Landau-Ginzburg system with viscosity for martensitic phase transitions in shape memory alloys, WIAS-Preprint No. 214 (1996), eingereicht.