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Nichtlineare Schwinger mit trockener Reibung

Bearbeiter: R. Rumpel

Kooperation: K. Popp (Institut für Mechanik, Universität Hannover)


Beschreibung der Forschungsarbeit:

Die Theorie nichtglatter Systeme hat in letzter Zeit bei Ingenieuren und angewandten Naturwissenschaftlern zunehmend an Bedeutung gewonnen. Zum Beispiel führt die mathematische Modellierung wichtiger dynamischer Vorgänge in der Mechanik und Elektrotechnik auf derartige Systeme. Ein markantes Beispiel stellt das Pendel mit trockener Reibung dar, dessen zugehörige Bewegungsgleichung einen unstetigen Term enthält. Im Coulomb-Modell handelt es sich einfach um die Signum-Funktion.
Das Ziel der Untersuchungen besteht darin, qualitative Aussagen über das Verhalten solcher Systeme abzuleiten. Insbesondere werden Bedingungen für die Existenz und Stabilität von periodischen Lösungen und für das Auftreten von chaotischem Verhalten bei Schwingungen mit unstetiger Reibkennlinie und nichtlinearem Rückstellglied hergeleitet.
Große Aufmerksamkeit wird neben dem Beweis mathematischer Resultate auch der Modellierung unter Verwendung glatter Approximationen der Reibkennlinie mit Haftreibungseffekt gewidmet, so daß entsprechende experimentelle Ergebnisse gut widergespiegelt werden können.

Projektliteratur:

  1. R. Rumpel: Qualitative Analyse von nichtlinearen Reibschwingungen mit Hilfe von Differentialinklusionen. In Vorbereitung.



BREMERO
Wed Apr 12 21:47:02 MDT 1995